Haaalllooo!!

Wie versprochen habe ich mal ein bisschen rumgerechnet. Nachdem ja drei von uns die Schwungscheibe kürzlich in der Hand hatten, haben wir ja geredet von wegen und das Ding etwas erleichtern oder so. Und ich hatte behauptet: Beim Beschleunigen bringt das keinen Vorteil (andere Vorteile durchaus).

Also, jetzt gehts los:
Wir beschleunigen von 36km/h (10m/s) auf 72km/h (20m/s), dabei geht die Drehzahl von 2000 auf 4000U/min. Alles Annahmen mit glatten Zahlen.
Wir benötigen Energie um die Kiste (1000kg) zu beschleunigen, ich Berechne die Differenz der kin. Energie schnell-langsam:
DeltaEkin = 0,5 * 1000kg * ((20m/s)^2-(10m/s)^2) = 150kJ - gar nicht so viel, ich hätte eine höhere Zahl erwartet.
Die Schwungscheibe nehme ich als homogenen Zylinder mit Radius 0,15m und Masse 10kg an, ergibt ein Trägheitsmoment:
J = 0,5 * 10kg * (0,15m)^2 = 0,11kgm^2.
Die Winkelgeschwindigkeit ist omega = 2 * Pi * f
Damit dann die Differenz der Rotationsenergie der Schwungscheibe (Er=0,5*J*omega^2)
DeltaErot = 0,5 * 0,11kgm^2 * 4 * 3,14^2 * ((4000/60s)^2-(2000/60s)^2) = 7,2 kJ
Diesmal eher mehr, als ich erwartet hätte. Immerhin fast 5% der Energie gehen an die Schwungscheibe....

Doch halt, war da nicht noch etwas, das Energie braucht beim Beschleunigen? Richtig, wir müssen ja noch Luft beiseite schieben.
Vorsicht, hier brauchen wir ein Integral, der Luftwiderstand ist geschwindigkeitsabhängig, mit Arbeit ist Kraft*Weg tun wir dem nicht ausreichend genüge.
Nehmen wir an, die Beschleunigung würde innerhalb von 150 m gelingen.
Also:
El = Integral (Fw * ds) von 0 bis 150 m.
Fw = Luftwiderstand = cw * 0,5 * rho * v^2 * A
Noch mehr Unbekannte: cw nehme ich mit 0,5 an, rho ist in etwa 1,2kg/m^3 (Luftdichte) und die angeströmte Fläche vielleicht so 3m^2?
Die Beschleunigung sei jetzt aber mal konstant (sonst wirds utisch!)
Und wir brauchen v^2 in Abhängigkeit vom Weg. Also Bewegungsgleichungen:
v(t) = a*t + v1
s(t) = 0,5*a*t^2 + v1*t
googeln hilft: v^2-v1^2 = 2*a*s, jetz brauchen wir nur noch a, die Beschleunigung.
a = 1/150m * ((v2-v1)^2/2 + v1*(v2-v1)) = 1m/s^2. Sehr schön. Etwa 1/10 g - kommt das hin?
El = cw*0,5*rho*A*Int(2*a*s+v1^2)ds von 0 bis 150m
El = cw*0,5*rho*A*[a*s^2+v1^2*s]von 0 bis 150m
Finally:
El = 0,5*0,6kg/m^3*3m^2*(1m/s^2*(150m)^2+(10m/s)^2*150m) = 34kJ - macht das Kraut auch nicht fett.

Wären dann noch die Räder, die in der Drehzahl hochgehen und die Kardanwelle - die Räder haben keine hohe Drehzal und die Welle einen kleinen Radius, das vernachlässige ich jetzt mal völlig.

Dann hätten wir:
Schwungscheibe 7,2 kJ
Fahrzeug 150 kJ
Luft 34 KJ

Die Schwungscheibe macht also 4 % aus. Doch, ja, deutlich finde ich.

Gott sei Dank bin ich heute schon gefahren, bei all dem Trockenschwimmen

Mag's einer nachrechnen? Wär' doch mal was für die Physikstunde

Grüße,
Thomas

Hallo Thomas,
Super Team Arbeit
Toll dass Es ein Anderer Macht.

Gruß Christian

Respekt

Ich hab zwar vor Urzeiten mal Maschienenbau studiert, aber das hätte ich jetzt mal so, auf die Schnelle, nicht hinbekommen.
Tja, die Jugend hats halt drauf!

Gruß
Carsten

Spititom hat geschrieben: Wär' doch mal was für die Physikstunde

Grüße,
Thomas

Hallo Thomas, abwegige Idee. Du hast keine schulpflichtigen Kinder, oder?

Deine Berechnungen zeigen auch, dass eine Halbierung (!!) der Masse der Schwungscheibe keinen nennenswerten Effekt bringt. Keine 20%, die 4% bleiben fast 4%. Und das bei den "weggelassenen Einflussgrößen".

hoffentlich bring ich da bei der nächsten Ausfahrt nix durcheinander, ich glaub ich häng mir einen Spickzettel an die Sonnenblende.-..;)

...ist schon sehr stammtischig:

Im Gegensatz zum luftwiderstand ist die schwungscheibe doch eher als energiespeicher zu sehen (muss hier der elektrotechniker mal der chronistenpflicht gehorchend anmerken.).die kinetische Energie ist also zu groessten teilen nicht floeten,sondern wird zeitverzoegert in den antriebsstrang eingeleitet!
Warum?:
-zur " Glättung" der "getakteten" energieabgabe der einzelnen zylinder...
- zur verhinderung von torsionsschwingungen im kurbeltrieb
- zum komfortablen anfahren mit niederer drehzahl...

Natürlich wirkt viel zwischenspeicher gegen kurzfristige beschleunigung...aber ganz eindimensional ist's nicht....


Vg Juergen

Grau ist die Theorie, wenn auch interessant.

Es geht auch beim beschleunigen nicht um das Auto sondern um den Schwung selbst. In den ersten beiden Gängen ändert sich die Drehzahl der schwungscheibe wesentlich schneller als die Geschwindigkeit des Autos. Nur hier merkt man den leichten Schwung auch.

Bei Motoren mit größerem Zündabstand hat ein Schwung wirklich Sinn und verbessert die Drehmomentabgabe.

Bei einem Sechszylinder jedoch nicht. Außerdem ist im Falle der Triumph Motors die Kurbelwelle so schwer, dass sie ihr eigenes Gravitationsfeld bildet und das raum Zeit Kontinuum verbiegt ... Da ist jedes verlorene Gramm im Kurbeltrieb ein wahrer Segen.

Bernhard (alu Schwung)

Vielen Dank für Eure Kommentare!!

@Niederrheiner: schade das, ja. Ich war mal Lehrer für Mathe und Physik in einer Realschule, da wären wir am Integral natürlich gescheitert. Aber sonst? In der 10. Klasse für die interessierten vor den Ferien? Hätte ich mir schon vorstellen können. War eine gute Zeit, aber auch eine anstrengende.

@Jürgen: Klaro. Die waren ja auch nicht ganz blöd, die das Ding eingebaut haben. Und natürlich bleibt die Energie in der Schwungscheibe. Die Luft wird uns wohl eher nicht wieder anschubsen, auch wenn wir sie gerade weggeschoben haben...

Und
@Bernhard: seehr guter Einwand, dass sich das in den unteren Gängen ja zu (un-?)gunsten der Schwungscheibe verschiebt. Heute regnets, da muss ich jetzt nicht unbedingt eine Spaßfahrt machen. Ich probiere morgen mal den zweiten Gang aus. Hab' ich wieder einen Grund

Grüße von da, wo man die Alpen sieht.
Thomas